Como registrar o que ocorre em uma sessão do Powershell (criar um log)

Para registrar o que ocorre ao executar um script do powershell (.ps1), é possível utilizar o comando Start-Transcript. Por exemplo, ao executar um script em segundo plano, aquilo que você veria ao executar será lançado no arquivo de log. Exemplo:

start-transcript "c:\servidor\script1.txt"

Para parar a transcrição, use o comando:

stop-transcript

Estes comandos também podem ser utilizados diretamente no Windows Powershell, para a criação de um log do que está sendo digitado. Para maiores detalhes, como parâmetros extras, consulte as fontes.

Fontes: https://technet.microsoft.com/en-us/library/hh849687.aspx
https://technet.microsoft.com/en-us/library/hh849688.aspx